A  beat-up car can be understood as:

- Carro (extremamente) velho, e gerlamente mal cuidado;
- Carro maltratado (esmerilhado pelo uso, e pelo dono);
- Carro muito usado e (geralmente) malcuidado;
- Carro com muitos anos de uso (com muiiiiitos quilômetros rodados)...)
- Carro desgastado;
- Carro lata-velha;
- Carro do governo que foi para leilão...!
- Carro que não mais considerado mais bem de consumo durável, mas dor de cabeça permanente.
- Carro que anda frequentemente em certos da BR-101, especialmente de Itamaraju até divisa BA/ES.

   Uma foto de um beat-up car as in the definition of Urban Dictionary (adj) Old, weather beaten, and in tatters. :

http://www.infdaily.com/2011/08/exclusive-pics-brad-pitt-drives-a-beat-up-truck-but-lives-in-a-mansion.html

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     Houses also may be beat-up, I found this in the Net:

     What is better - A beat up house or a beat up neighborhood?