Segundo a Gramática da Língua Inglêsa de Michael Watkins, o pronome their é a forma possessiva de NO ONE , SOMEONE, EVERYONE  e outros pronomes indefinidos, apesar de essas palavras estarem no singular e exigirem o verbo no singular .

If anyone wishes to change their mind , talk to me after the meeting.

(Se alguém quiser mudar de idéia, fale comigo depois da reunião.)

Their pode ser utilizado no lugar de his ou her quando não se sabe o sexo do possuidor e o contexto não for muito formal.

When the candidate comes, please ask for their name.

(Quando o/a candidato/a chegar , pergunte qual é o seu nome.)